同花打不打得過 Full House?－大喜婚攝.首頁

同花打的過Full house？

那除非你老爸變成了兔子∼∼∼∼∼∼

==================以上為星爺附身====================

以五張牌的組合，可分成下列 10 不同的撲克牌型：


牌型	英文	組合	機率

同花大順	royal flush	4	0.0001539%
同花順	straight flush	36	0.0013852%
四條、鐵支	four of a kind	624	0.0240096%
葫蘆、滿堂紅	full house	3,744	0.1440576%
同花	flush	5,108	0.1965402%
順子	straight	10,200	0.3924647%
三條	three of a kind	54,912	2.1128451%
兩對	two pair	123,552	4.7539016%
一對	one pair	1,098,240	42.2569028%
散牌	high card	1,302,540	50.1177394%

總數	total	2,598,960	100.0000000%

計算方法如下：五張牌共有 2,598,960 種牌面組合。　　 $C_5^{\,52}=2598960$
同花大順是同花色的A、K、Q、J、10五張牌。　　 $C_1^{\,1}\times C_1^{\,4}=4$
同花順是同花大順外五張同花色的連續牌。　　 $C_1^{\,10}\times C_1^{\,4}-4=36$
四條由四張牌點相同的牌，另加一張不同牌點的牌組成。　　 $\begin{align}C_1^{\,13}\times C_4^{\,4}\times C_1^{\,12}\times C_1^{\,4}&=624\\C_1^{\,13}\times C_4^{\,4}\times C_1^{\,48}&=624\end{align}$
葫蘆由三張牌點相同的牌和另外兩張牌點相同的牌組成。　　 $C_1^{\,13}\times C_3^{\,4}\times C_1^{\,12}\times C_2^{\,4}=3744$
同花由同一花色但非連號的五張牌組成。　　 $C_5^{\,13}\times C_1^{\,4}-36-4=5108$
順子由連號但非同花的五張牌組成。　　 $C_1^{\,10}\times\big(C_1^{\,4}\big)^5-36-4=10200$
三條為三張牌點相同的牌，另加兩張不同牌點的牌。　　 $C_1^{\,13}\times C_3^{\,4}\times C_2^{\,12}\times\big(C_1^{\,4}\big)^2=54912$
兩對為兩組不同牌點的牌各兩張，另加一張不同牌點的牌。　　 $\begin{align}C_2^{\,13}\times\big(C_2^{\,4}\big)^2\times C_1^{\,11}\times C_1^{\,4}&=123552\\C_2^{\,13}\times C_2^{\,4}\times C_1^{\,44}\times C_2^{\,4}&=123552\end{align}$
一對為兩張一樣牌點的牌，另加三張不同牌點的牌。　　 $C_1^{\,13}\times C_2^{\,4}\times C_3^{\,12}\times\big(C_1^{\,4}\big)^3=1098240$
散牌為上述九種牌組以外的牌。　　 $(C_5^{\,13}-10)\times(4^{5}-4)=1302540$